[EDITED] (As per your needs)
HTML:
<input type="text" class="output" value="" />
<br>
<input type="checkbox" class="qwer" value="qwerty">Input value of this checkbox(qwert)
<br>
<input type="checkbox" class="numbers" value="1234567890">Input value of this checkbox(numbers)
<br>
<input type="checkbox" class="asdfg" value="asdfg">Input value of this checkbox(asdfg)
<br>
<input type="checkbox" class="zxcvb" value="zxcvb">Input value of this checkbox(zxcvb)
JavaScript:
$('input.qwer').on('change', function () {
if ($(this).is(':checked')) {
$('.output').val($('.output').val() + $(this).val());
} else {
$('.output').val($('.output').val().replace($('.qwer').val(), ''));
}
});
$('input.numbers').on('change', function () {
if ($(this).is(':checked')) {
$('.output').val($('.output').val() + $(this).val());
} else {
$('.output').val($('.output').val().replace($('.numbers').val(), ''));
}
});
$('input.asdfg').on('change', function () {
if ($(this).is(':checked')) {
$('.output').val($('.output').val() + $(this).val());
} else {
$('.output').val($('.output').val().replace($('.asdfg').val(), ''));
}
});
$('input.zxcvb').on('change', function () {
if ($(this).is(':checked')) {
$('.output').val($('.output').val() + $(this).val());
} else {
$('.output').val($('.output').val().replace($('.zxcvb').val(), ''));
}
});